Úlohy na poměr

• Úloha 1 Zobrazit řešení

  Zadání: Součet věku tří kamarádů je 75. Kolik má nejmladší z nich, když jejich věk je v poměru 3:5:7?

  Řešení:
  \((3+5+7 = 15)\)
  Součet 75 musíme rozdělit na 15 dílů.
  \(75 \div 15 = 5\)
  \(3 \times 5 = 15\)
  Na nejmladšího kamaráda připadají 3 díly, tedy je mu 15 let.

• Úloha 2 Zobrazit řešení

  Zadání: Petr váží 96 kg. Chce zhubnout v poměru 4:3. Kolik kg chce Petr zhubnout?

  Řešení:
  Petr nyní váží 4 díly a chce zhubnout na tři.
  \(96 \div 4 = 24\)
  \(3 \times 24 = 72\)
  Petr chce vážit 72 kg.

• Úloha 3 Zobrazit řešení

  Zadání: Poměr mezi chlapci a dívkami ve škole s 720 žáky je 3:5. Když bude přijato dalších 18 dívek, kolik může být přijato chlapců, aby byl jejich poměr 2:3?

  Řešení:
  \((3+5 = 8)\)
  Součet žáků musíme rozdělit na 8 dílů.
  \(720 \div 8 = 90\)
  Jeden díl je 90.
  Počet chlapců: \(3 \times 90 = 270\)
  Počet dívek: \(5 \times 90 = 450\)
  \(450 + 18 = 468\)
  Nový poměr chlapců a dívek má být 2:3, takže 2 díly chlapců a 3 díly dívek.
  \(468 \div 3 = 156\)
  \(2 \times 156 = 312\)
  Může být přijato 312 chlapců.

• Úloha 4 Zobrazit řešení

  Zadání: Poměr mezi chlapci a dívkami ve třídě je 3:2. Chlapců je ve třídě 12. Kolik je ve třídě dívek?

  Řešení:
  \(12 \div 3 = 4\)
  \(2 \times 4 = 8\)
  Ve třídě je 8 dívek.

• Úloha 5 Zobrazit řešení

  Zadání: Poměr mezi cenou rakety a tenisového míčku je 18:1. Míček stojí 65 Kč. Kolik stojí raketa?

  Řešení:
  \(18 \times 65 = 1170\)
  Raketa stojí 1170 Kč.

• Úloha 6 Zobrazit řešení

  Zadání: Škola má 1575 studentů. Poměr mezi studenty a učiteli je 15:1. Kolik je ve škole učitelů?

  Řešení:
  \(1575 \div 15 = 105\)
  Ve škole je 105 učitelů.

• Úloha 7 Zobrazit řešení

  Zadání: Meteorologové vypočítali, že poměr mezi sněhem v lednu a zbytkem zimy je 2:5. V lednu spadlo 34 cm sněhu. Kolik se předpokládá, že nasněží za celou zimu?

  Řešení:
  \(34 \div 2 = 17\)
  \(17 \times 5 = 85\)
  Za celou zimu nasněží 85 cm sněhu.

• Úloha 8 Zobrazit řešení

  Zadání: V přednáškovém sále je 28 žen a 21 mužů. Jaký je poměr mužů a žen? Jaký je poměr žen k celkovému počtu lidí v sále?

  Řešení:
  Celkový počet lidí v sále je 49.
  \(28:49 = 4:7\)

• Úloha 9 Zobrazit řešení

  Zadání: Na srazu spolužáků je 72 doktorů a právníků, jejich poměr je 5:4. Kolik je tam právníků?

  Řešení:
  \(72 \div (5+4) = 8\)
  \(4 \times 8 = 32\)
  Na srazu je 32 právníků.

• Úloha 10 Zobrazit řešení

  Zadání: V krabici jsou kostky s písmeny A, B, C a D. Poměr mezi kostkami A:B:C:D je 4:7:3:1. Když je počet kostek s písmenem A o 50 větší než počet kostek s písmenem C, kolik je v krabici kostek s písmenem B?

  Řešení:
  Kostek s písmenem A jsou 4 díly a kostek s písmenem C jsou tři díly. 50 kusů kostek je tedy 1 díl.
  \(7 \times 50 = 350\)
  Kostek s písmenem B je 350.

• Úloha 11 Zobrazit řešení

  Zadání: Poměr zmrzlin a čokolád v krabici je 5:8. Čokolád je 30, kolik je zmrzlin?

  Řešení:
  \(30 \div 5 = 6\)
  \(6 \times 8 = 48\)
  V krabici je 48 zmrzlin.

• Úloha 12 Zobrazit řešení

  Zadání: Zelená barva se míchá z modré, žluté a bílé v poměru 2:7:1. Kolik potřebujeme modré barvy, když potřebujeme 70 litrů zelené?

  Řešení:
  \(2+7+1 = 10\)
  \(70 \div 10 = 7\)
  \(2 \times 7 = 14\)
  Potřebujeme 14 litrů modré barvy.

• Úloha 13 Zobrazit řešení

  Zadání: Poměr mezi příjmem a úsporami rodiny je 6:4. Když jsou úspory 10000 Kč, kolik činí příjem?

  Řešení:
  \(6-4 = 2\)
  \(10000 \div 2 = 5000\)
  \(6 \times 5000 = 30000\)
  Příjem činí 30000 Kč.

• Úloha 14 Zobrazit řešení

  Zadání: Petr a Zuzka si rozdělili peníze v poměru 4:7. Petr dostal 616 Kč. Kolik byla celková částka k rozdělení?

  Řešení:
  \(616 \div 4 = 154\)
  \((4+7) \times 154 = 1694\)
  Celková částka k rozdělení byla 1694 Kč.