Měřítko mapy

• Úloha 1 Zobrazit řešení

  Zadání: 15 cm na mapě je 48 km. Kolik cm na stejné mapě bude zobrazena vzdálenost 72 km?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(15\,\text{cm} \rightarrow 48\,\text{km}\)
  \(\frac{15 \times 72}{48} = 22,5\,\text{cm}\)
  Vzdálenost bude zobrazena jako \(22,5\,\text{cm}\).

• Úloha 2 Zobrazit řešení

  Zadání: Na plánu v měřítku 1:10000 mají obrazy dvou míst vzdálenost 8,5 cm. Jakou vzdálenost budou mít jejich obrazy na mapě v měřítku 1:25000?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(1\,\text{cm} \rightarrow 10000\,\text{cm} = 100\,\text{m}\)
  \(8,5\,\text{cm} \rightarrow 8,5 \times 100 = 850\,\text{m}\)
  Skutečná vzdálenost je \(850\,\text{m}\).

• Úloha 3 Zobrazit řešení

  Zadání: Vzdálenost dvou míst je 24 km. Kolik to bude na mapě s měřítkem 1 : 80 000?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(1\,\text{cm} \rightarrow 0,8\,\text{km}\)
  \(24 \div 0,8 = 30\,\text{cm}\)
  Na mapě je vzdálenost zakreslena jako \(30\,\text{cm}\).

• Úloha 4 Zobrazit řešení

  Zadání: Kolik ušel Pepík ve skutečnosti, jestli na mapě s měřítkem 1 : 30 000 měla jeho trasa délku 24 cm?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(1\,\text{cm} \rightarrow 0,3\,\text{km}\)
  \(24\,\text{cm} \rightarrow 24 \times 0,3 = 7,2\,\text{km}\)
  Ve skutečnosti ušel \(7,2\,\text{km}\).

• Úloha 5 Zobrazit řešení

  Zadání: Jaké je měřítko mapy, odpovídá-li 12,5 cm na mapě vzdálenost 2,5 km ve skutečnosti?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(12,5\,\text{cm} \rightarrow 2,5\,\text{km} = 250000\,\text{cm}\)
  \(1\,\text{cm} \rightarrow \frac{250000}{12,5} = 20000\,\text{cm}\)
  Měřítko mapy je \(1:20000\).

• Úloha 6 Zobrazit řešení

  Zadání: Měřítko mapy je 1:250 000. Kolik cm na mapě bude vzdálenost 32 km ve skutečnosti?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(1\,\text{cm} \rightarrow 2,5\,\text{km}\)
  \(32 \div 2,5 = 12,8\,\text{cm}\)
  Na mapě bude vzdálenost zakreslena jako \(12,8\,\text{cm}\).

• Úloha 7 Zobrazit řešení

  Zadání: Měřítko mapy je 1:80 000. Urči na této mapě vzdálenost Uh. Brodu od Brna. Ve skutečnosti je to 100 km.

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(1\,\text{cm} \rightarrow 0,8\,\text{km}\)
  \(100 \div 0,8 = 125\,\text{cm}\)
  Na mapě je vzdálenost zakreslena jako \(125\,\text{cm}\).

• Úloha 8 Zobrazit řešení

  Zadání: Vzdálenost dvou míst je 4,2 km. Kolik to bude na mapě s měřítkem 1 : 40 000?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(1\,\text{cm} \rightarrow 0,4\,\text{km}\)
  \(4,2 \div 0,4 = 10,5\,\text{cm}\)
  Na mapě je vzdálenost zobrazena jako \(10,5\,\text{cm}\).

• Úloha 9 Zobrazit řešení

  Zadání: Pepík si na mapě s měřítkem 1 : 50 000 naplánoval trasu dlouhou 18 cm. Kolik urazí ve skutečnosti?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(1\,\text{cm} \rightarrow 0,5\,\text{km}\)
  \(18 \times 0,5 = 9\,\text{km}\)
  Ve skutečnosti urazí vzdálenost \(9\,\text{km}\).

• Úloha 10 Zobrazit řešení

  Zadání: Jaké je měřítko mapy, odpovídá-li 12,5 cm na mapě vzdálenost 2,5 km ve skutečnosti?

  Řešení:
  MAPA SKUTEČNOST
  \(12,5\,\text{cm} \rightarrow 2,5\,\text{km} = 250000\,\text{cm}\)
  \(1\,\text{cm} \rightarrow \frac{250000}{12,5} = 20000\,\text{cm}\)
  Měřítko mapy je \(1:20000\).