Pohybové úlohy – Sbírka slovních úloh

Úlohy na pohyb

    • Úloha 1 Zobrazit řešení

      Zadání: Za chodcem jdoucím průměrnou rychlostí 5 km/h vyjel z téhož místa o 3 hodiny později cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce?

    • Úloha 2 Zobrazit řešení

      Zadání: Za cyklistou jedoucím průměrnou rychlostí 20 km/h vyjede z téhož místa o 2 hodiny později auto rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho dohoní auto cyklistu?

    • Úloha 3 Zobrazit řešení

      Zadání: Z přístavu A na řece vyjel parník rychlostí 12 km/h směrem k přístavu B. O dvě hodiny později vyjel za ním z A do B jiný parník rychlostí 20 km/h. Oba parníky přijely do B současně. Jaká je vzdálenost z A do B?

    • Úloha 4 Zobrazit řešení

      Zadání: V 7 hodin vyšel chodec průměrnou rychlostí 5 km/h. V 10 hodin vyjel za ním cyklista rychlostí 14 km/h. Kdy ho dohoní?

    • Úloha 5 Zobrazit řešení

      Zadání: Z kasáren vyjela kolona vojenských aut rychlostí 40 km/h. Za 1 h 30 min byla za kolonou vyslána motospojka jedoucí průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od kasáren dohoní motospojka kolonu?

    • Úloha 6 Zobrazit řešení

      Zadání: Za cyklistou, který jel rychlostí 16 km/h, vyjel o 3 hodiny později motocyklista rychlostí 48 km/h. Kdy motocyklista dohoní cyklistu?

    • Úloha 7 Zobrazit řešení

      Zadání: Turista šel rychlostí 5 km/h. Za půl hodiny za ním vyjel po stejné trase cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut dohoní cyklista turistu a kolik kilometrů ujede?

    • Úloha 8 Zobrazit řešení

      Zadání: Z vesnice vyjel traktor rychlostí 20 km/h. Za 10 minut jel za ním motocyklista rychlostí 60 km/h. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od vesnice dohoní motocyklista traktoristu?

    • Úloha 9 Zobrazit řešení

      Zadání: Etapa cyklistického závodu se jela průměrnou rychlostí 45 km/h. Jeden závodník ztratil defektem 4 minuty. Jak dlouho a jak daleko musel jet rychlostí 50 km/h, aby opět dostihl peloton?

    • Úloha 10 Zobrazit řešení

      Zadání: V 6 hodin ráno odpochodovala z kasáren četa vojáků rychlostí 5 km/h. V 8 hodin vyrazila za ní spojka rychlostí 15 km/h. V kolik hodin a jak daleko od kasáren dostihne spojka četu?

    • Úloha 11 Zobrazit řešení

      Zadání: V 6 hodin 30 minut vyplul z přístavu parník plující rychlostí 12 km/h. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun, který plul průměrnou rychlostí 40 km/h. V kolik hodin dohoní člun parník?

    • Úloha 12 Zobrazit řešení

      Zadání: Za cyklistou jedoucím průměrnou rychlostí 20 km/h vyjede z téhož místa o 2 hodiny později auto rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho dohoní auto cyklistu?

    • Úloha 13 Zobrazit řešení

      Zadání: Z přístavu A na řece vyjel parník rychlostí 12 km/h směrem k přístavu B. O dvě hodiny později vyjel za ním z A do B jiný parník rychlostí 20 km/h. Oba parníky přijely do B současně. Jaká je vzdálenost z A do B?

    • Úloha 14 Zobrazit řešení

      Zadání: V 7 hodin vyšel chodec průměrnou rychlostí 5 km/h. V 10 hodin vyjel za ním cyklista rychlostí 14 km/h. Kdy ho dohoní?

    • Úloha 15 Zobrazit řešení

      Zadání: Z kasáren vyjela kolona vojenských aut rychlostí 40 km/h. Za 1 h 30 min byla za kolonou vyslána motospojka jedoucí průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od kasáren dohoní motospojka kolonu?

    • Úloha 16 Zobrazit řešení

      Zadání: Za cyklistou, který jel rychlostí 16 km/h, vyjel o 3 hodiny později motocyklista rychlostí 48 km/h. Kdy motocyklista dohoní cyklistu?

    • Úloha 17 Zobrazit řešení

      Zadání: Turista šel rychlostí 5 km/h. Za půl hodiny za ním vyjel po stejné trase cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut dohoní cyklista turistu a kolik kilometrů ujede?

    • Úloha 18 Zobrazit řešení

      Zadání: Z vesnice vyjel traktor rychlostí 20 km/h. Za 10 minut jel za ním motocyklista rychlostí 60 km/h. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od vesnice dohoní motocyklista traktoristu?

    • Úloha 19 Zobrazit řešení

      Zadání: Etapa cyklistického závodu se jela průměrnou rychlostí 45 km/h. Jeden závodník ztratil defektem 4 minuty. Jak dlouho a jak daleko musel jet rychlostí 50 km/h, aby opět dostihl peloton?

    • Úloha 20 Zobrazit řešení

      Zadání: V 6 hodin ráno odpochodovala z kasáren četa vojáků rychlostí 5 km/h. V 8 hodin vyrazila za ní spojka rychlostí 15 km/h. V kolik hodin a jak daleko od kasáren dostihne spojka četu?

    • Úloha 21 Zobrazit řešení

      Zadání: V 6 hodin 30 minut vyplul z přístavu parník plující rychlostí 12 km/h. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun, který plul průměrnou rychlostí 40 km/h. V kolik hodin dohoní člun parník?

    • Úloha 22 Zobrazit řešení

      Zadání: Za cyklistou jedoucím rychlostí 16 km/h vyjel o 3 hodiny později motocyklista rychlostí 48 km/h. Kdy motocyklista dohoní cyklistu?

    • Úloha 23 Zobrazit řešení

      Zadání: V 7 hodin ráno vyšel turista z noclehárny na delší cestu. Za hodinu ušel 5 km. Současně s ním vyjel z noclehárny stejným směrem cyklista rychlostí 17 km/h. Za jak dlouho budou od sebe vzdáleni 20 km?

    • Úloha 24 Zobrazit řešení

      Zadání: Etapa cyklistického závodu se jela průměrnou rychlostí 45 km/h. Jeden závodník ztratil defektem 4 minuty. Jak dlouho a jak daleko musel jet rychlostí 50 km/h, aby opět dostihl peloton?

    • Úloha 25 Zobrazit řešení

      Zadání: V 6 hodin ráno odpochodovala z kasáren četa vojáků rychlostí 5 km/h. V 8 hodin vyrazila za ní spojka rychlostí 15 km/h. V kolik hodin a jak daleko od kasáren dostihne spojka četu?

    • Úloha 26 Zobrazit řešení

      Zadání: Z města P vyjede v h automobil rychlostí 40 km/h. V h téhož dopoledne za ním vyjede motocykl rychlostí 60 km/h. Kdy motocyklista dohoní automobil a jak daleko od města P se obě vozidla setkají?

    • Úloha 27 Zobrazit řešení

      Zadání: Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a setkají se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 220 km a průměrná rychlost letadla letícího z letiště A je o 60 km/h větší než průměrná rychlost druhého letadla. Vypočítejte průměrné rychlosti obou letadel.

    • Úloha 28 Zobrazit řešení

      Zadání: Z vesnice vyjel traktor rychlostí 20 km/h. Za 10 minut jel za ním motocyklista rychlostí 60 km/h. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od vesnice dohoní motocyklista traktoristu?

    • Úloha 29 Zobrazit řešení

      Zadání: Etapa cyklistického závodu se jela průměrnou rychlostí 45 km/h. Jeden závodník ztratil defektem 4 minuty. Jak dlouho a jak daleko musel jet rychlostí 50 km/h, aby opět dostihl peloton?

    • Úloha 30 Zobrazit řešení

      Zadání: V 6 hodin ráno odpochodovala z kasáren četa vojáků rychlostí 5 km/h. V 8 hodin vyrazila za ní spojka rychlostí 15 km/h. V kolik hodin a jak daleko od kasáren dostihne spojka četu?

    • Úloha 31 Zobrazit řešení

      Zadání: V 7 hodin vyjede z města A nákladní auto rychlostí 40 km/h. Proti němu z města B vyjede v 8 h 30 min osobní auto průměrnou rychlostí 70 km/h. Vzdálenost míst A a B je 225 km. Kdy a kde se obě auta potkají?

    • Úloha 32 Zobrazit řešení

      Zadání: Ze stanic vzdálených 119 km vyjely proti sobě v 8 h nákladní vlak rychlostí 30 km/h a v 8 h 30 min osobní vlak rychlostí 50 km/h. Kdy se potkají a kolik km každý vlak ujede?

    • Úloha 33 Zobrazit řešení

      Zadání: Dvě letadla letí z letišť A a B, vzdálených 420 km, navzájem proti sobě. Letadlo z A odstartovalo o 15 minut později a letí průměrnou rychlostí o 40 km/h větší než letadlo z B. Určete průměrné rychlosti obou letadel, víte-li, že se setkají 30 minut po startu letadla z A.

    • Úloha 34 Zobrazit řešení

      Zadání: Turista ušel 16 km za 3,5 hodiny. První dvě hodiny šel stejně rychle. Potom zvolnil chůzi a šel už jen stálou rychlostí o 1 km/h menší než dříve. Určete obě rychlosti.

    • Úloha 35 Zobrazit řešení

      Zadání: Vzdálenost z Prahy do Příbrami je 80 km. Z obou měst vyjela současně proti sobě nákladní auta. Auto z Prahy jelo průměrnou rychlostí o 6 km/h větší než auto z Příbrami, a tak do okamžiku setkání ujelo o 4 km více. Určete průměrnou rychlost jednotlivých aut a dobu, za jak dlouho se setkala.

    • Úloha 36 Zobrazit řešení

      Zadání: Honza si ujednal se svým spolužákem, který bydlí v obci vzdálené 7 km, že se v neděli sejdou. Podle ujednání vyjeli oba proti sobě v 7 hodin na kole z domova. Honza jel rychlostí 18 km/h, jeho spolužák 12 km/h. V kolik hodin se setkali?

    • Úloha 37 Zobrazit řešení

      Zadání: Cesta vedoucí z vesnice na vrchol hory je 12 km dlouhá. Z vrcholu i z vesnice vyjdou současně dva turisté, z nichž vystupující urazí 60 m a sestupující 90 m za minutu. Za jak dlouho se potkají?

    • Úloha 38 Zobrazit řešení

      Zadání: Ze dvou přístavů, mezi nimiž je vzdálenost 130 km, vypluly současně proti sobě člun a parník. Člun plul rychlostí 4 km/h, parník 16 km/h. Kolik km urazí člun a kolik parník do chvíle, kdy bude mezi nimi vzdálenost 10 km?

    • Úloha 39 Zobrazit řešení

      Zadání: Vzdálenost mezi městy J a A je 840 km. Z J do A vyjíždějí současně dva automobily. První jede rychlostí 84 km/h, druhý rychlostí 56 km/h. Po příjezdu do A se první automobil vydá na zpáteční cestu. V jaké vzdálenosti od A se oba automobily potkají?

    • Úloha 40 Zobrazit řešení

      Zadání: Města A, B a C leží v tomto pořadí na jedné silnici. Vzdálenost měst A a B je 30 km. Z města A vyjede do C osobní auto (prům. rychlost 60 km/h) a zároveň z města B do C nákladní auto (40 km/h). Za jak dlouho dojede osobní auto nákladní?

    • Úloha 41 Zobrazit řešení

      Zadání: Dvě lodi, vzdálené 2 340 m, plují stejným směrem. První urazí za 1 minutu 56 m, druhá 74 m. Za jak dlouho dostihne druhá loď první?

    • Úloha 42 Zobrazit řešení

      Zadání: V 5 hodin vyšel turista z noclehárny na delší cestu. Za hodinu ušel 5 km. Současně s ním vyjel z noclehárny stejným směrem cyklista rychlostí 17 km/h. Za jak dlouho budou od sebe vzdáleni 20 km?

    • Úloha 43 Zobrazit řešení

      Zadání: Za traktorem, který jede rychlostí 12 km/h, bylo vysláno za 3 h 30 min osobní auto, které ho má dostihnout nejpozději za 45 minut. Jakou nejmenší rychlostí musí auto jet?

    • Úloha 44 Zobrazit řešení

      Zadání: Cyklista vyjel z města rychlostí 18 km/h. Za 1 h 30 min vyjel za ním automobil a dohonil cyklistu za 50 minut. Jakou rychlostí jel automobil?

    • Úloha 45 Zobrazit řešení

      Zadání: Za chodcem vyjel o hodinu později cyklista a dohonil ho za 15 minut. Rychlost cyklisty je o 20 km/h větší než rychlost chodce. Vypočítejte jejich rychlost.

    • Úloha 46 Zobrazit řešení

      Zadání: Při cyklistických závodech jede peloton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik byla pak jeho rychlost větší než rychlost pelotonu, když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu to trvalo, kdyby peloton okamžitě po defektu zvýšil rychlost na 40 km/h?

    • Úloha 47 Zobrazit řešení

      Zadání: Osobní vlak ujede za 3 hodiny 102 km. Za 1,5 hodiny po odjezdu vyjel za ním z téhož místa rychlík a dostihl ho ve stanici vzdálené od výchozí stanice 136 km. O kolik je rychlost rychlíku větší než rychlost osobního vlaku?

    • Úloha 48 Zobrazit řešení

      Zadání: Z míst A a B, vzdálených od sebe 210 km, vyjely současně proti sobě dva kamióny rychlostmi 40 km/h a 30 km/h. Kdy a kde se potkají?

    • Úloha 49 Zobrazit řešení

      Zadání: Z Prahy do Olomouce je přibližně 250 km. V 6 hodin vyjel z Prahy do Olomouce rychlík průměrnou rychlostí 85 km/h. Ve stejném okamžiku vyjel z Olomouce do Prahy osobní vlak průměrnou rychlostí 40 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Prahy se setkají?

    • Úloha 50 Zobrazit řešení

      Zadání: Dva turisté, z nichž jeden ujde za hodinu 5 km, druhý 6 km, vyjdou v 7 hodin ráno proti sobě z míst K a L, vzdálených od sebe 38,5 km. V kolik hodin se potkají?